手机新2管理端(www.22223388.com):我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后

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(1)沙尘颗粒受重力G=mg=ρ 沙 Vg=ρ 沙 4 3 πr 3 g与空气作用力为f= 1 2 πρ 空 r 2 v 2 作用而平衡,

在地面周围空气密度ρ 0 =1.25kg/m 3 ,由平衡条件得:ρ 沙 4 3 πr 3 g= 1 2 ρ 空 πr 2 v 2 ,

则v= 8 ρ 沙 rg 3 ρ 空 = 8×3×1 0 3 kg/ m 3 ×2.5×1 0 -4 m×10N/kg 3×1.25kg/ m 3 =4m/s;

(2)当风速v=8m/s时,由ρ 沙 4 3 πr 3 g= 1 2 ρ 空 ′πr 2 v 2 ,得:

其中ρ 空 ′=ρ 空 -kh 

故h= ρ 空 k - 8 ρ 沙 rg 3 v 2 = 1.25 0.2 km- 8×3×1 0 3 ×2.5×1 0 -4 ×10 3× 8 2 km=4.7km

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